Join sinistro multiplo utilizzando la sintassi lambda in Entity Framework

Ho le seguenti 3 tabelle

corsi

Id, SortOrder, CourseName, CourseArea, CourseFor

Studenti

Id, FullName

CourseStudents

CourseId, StudentId, CollegeId

Requisiti:

Ottieni tutti gli studenti del corso nell'area "Medicina" per gli studenti "stranieri" disponibili nel College "125". Includi corsi anche se non ci sono studenti iscritti.

Query SQL funzionante:

SELECT cr.Id, cr.CourseName, st.FullName
FROM dbo.Courses cr
LEFT JOIN dbo.CourseStudents cst ON cr.Id = cst.CourseId 
                                 AND cst.CollegeId = 125
LEFT JOIN dbo.Students st ON cst.StudentId = st.Id
WHERE 
    cr.CourseArea = 'Medical'
    AND cr.CourseFor = 'Foreigner'
ORDER BY 
    cr.SortOrder, st.FullName

Qualcuno può aiutarmi con la sintassi lambda (ho provato GroupJoin )? Mentre quello che sto cercando è la sintassi lambda, anche la sintassi della query è buona da sapere.

AGGIORNAMENTO: Sono molto vicino, ma ancora non completo

    context.Courses
        .GroupJoin(context.CourseStudents,
            x => new { x.Id, CollegeId NOT IN COURSES TABLE :( },
            y => new { Id = y.CourseId, y.CollegeId=125 },
            (x, y) => new { Courses = x, CourseStudents = y })
        .SelectMany(x => x.CourseStudents.DefaultIfEmpty(),
            (x, y) => new { x.Courses, CourseStudents = y })
        .GroupJoin(context.Students,
            x => x.CourseStudents.StudentId,
            y => y.Id,
            (x, y) => new { CoursesCourseStudents = x, Students = y }
        )
        .SelectMany(x => x.Students.DefaultIfEmpty(),
        (x, y) => new { x = x.CoursesCourseStudents, Students = y })
        .Select(x => new
        {
            x.x.Courses.Id,
            x.x.Courses.CourseName,
            x.Students.FullName,
            x.x.CourseStudents.CollegeId,
            x.x.Courses.CourseFor,
            x.x.Courses.CourseArea,
            x.x.Courses.SortOrder
        })
        .Where(x => x.CourseFor == "Foreigner" && x.CourseArea == "Medical")
        .OrderBy(x => x.SortOrder)
        .ToList();