Come utilizzare DbContext iniettato in metodi paralleli in asp.net core ed ef7?

Ho un'applicazione Asp.net 5 / Core 1 con EF7. Registro normalmente DbContext nel contenitore DI.

services.AddEntityFramework().AddSqlServer()
  .AddDbContext<MyDbContext>(options => options.UseSqlServer(connection));

Ecco un piccolo esempio che mostra cosa sto cercando di fare.

public class MyController : Controller
{
    MyDbContext _myDbContext;

    public MyController(MyDbContext myDbContext)
    {
        _myDbContext = myDbContext;
    }

    public IActionResult Index()
    {
        //Just start these and don't wait for them to finish
        //We don't care if they succeed or not
        Task.Run(() => DoSomeLogging1());
        Task.Run(() => DoSomeLogging2());

        return View();
    }

    private void DoSomeLogging1()
    {
        _myDbContext.Items.ToList();
    }

    private void DoSomeLogging2()
    {
        _myDbContext.Items.ToList();
    }
}

Entrambi i metodi DoSomeLoggingX utilizzeranno l'istanza MyDbContext che è stata iniettata nel controller. Poiché i metodi vengono eseguiti contemporaneamente eseguendo query db contemporaneamente, l'altro invariabilmente fallirà con

La connessione non è stata chiusa. Lo stato attuale della connessione è in connessione.

MyDbContext usa anche DI per ottenere alcuni riferimenti quindi non posso usarlo direttamente, anche se volessi.

Come posso eseguire il codice in parallelo ed essere ancora in grado di utilizzare il mio database attraverso l'entity framework?