No se puede convertir implícitamente el tipo 'Microsoft.EntityFrameworkCore.ChangeTracking.EntityEntry 'a' T '

El método AddAsync no devuelve solo el tipo proporcionado, en su caso Articles . Task<EntityEntry> . Para solucionar su problema, cambie su código a lo siguiente.

public async Task<Articles> AddAsync(Articles article)
{
   await _context.Articles.AddAsync(article);
   return article;
}

Los cambios realizados en la instancia del artículo persistirán, ya que EFCore rastreará la Entidad proporcionada. Vea el MSDN para más información.

Lo que básicamente sucederá ahora es que su instancia de Articles se agrega al DBSet del DBContext. Si la clave principal se genera para usted, en realidad la establecerá en la instancia que proporcionó el método AddAsync.

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Como Chris Pratt mencionó en los documentos

Este método es asíncrono solo para permitir que generadores de valores especiales, como el utilizado por 'Microsoft.EntityFrameworkCore.Metadata.SqlServerValueGenerationStrategy.SequenceHiLo', accedan a la base de datos de forma asincrónica. Para todos los demás casos, se debe utilizar el método no asíncrono.

Por lo tanto, debería usar las versiones síncronas Add lugar.

Entonces el código debería verse así.

public Articles Add(Articles article)
{
   _context.Articles.Add(article);
   return article;
}